Может, стоит оформлять приглашение только после подписания какого-то договора, в котором будут предусмотрены обязательства и ответственность для приглашаемого гостя, или брать определённую предоплату.

Источник: Часть первая. До приезда

А приглашаемый иностранец должен прислать копию своего паспорта.

Источник: Часть первая. До приезда

2.Копия международного паспорта приглашаемого иностранца (именно того паспорта, с которым он будет получать визу и въезжать в Россию).

Источник: Часть первая. До приезда

3.Гарантийные письма приглашающей стороны о принятии на себя обязательств по материальному, медицинскому и жилищному обеспечению приглашаемого иностранного гражданина (обычно пишутся (распечатываются) и подписываются уже при оформлении приглашения; образец можно скачать, например, с сайта УФМС по Воронежской обл.).

Источник: Часть первая. До приезда