Но, не дойдя до него, отпустил дружину.

Источник: 18801 Хитрость духа

Дойдя ощупью до своего дивана, он зажигает спичку и видит: на диване лежит Петя.

Источник: Лишние люди

Дойдя до нужной двери, он затарабанил по ней с частотой собственного пульса, то есть чуть чаще, чем раз в секунду — Остер оставался спокойным в любой ситуации.

Источник: Вредные советы

Братья повиновались и, дойдя до двери налево, приостановились.

Источник: III

Это и называется ДП с просмотром назад: вы в цикле перебираете все подзадачи, дойдя до очередной подзадачи, вы вычисляете ответ на неё, используя ответы на более простые подзадачи, которые вы вычислили раньше.

Источник: Часть V. Способы написания ДП