Множество допустимых решений Мд(к) разделяется на множество худших Мх(к) и множество нехудших Мнх(к) решений.

Источник: Основы системного проектирования

Решение, для которого из множества допустимых решений нельзя найти ни одного лучшего по всем критериям, называется нехудшим.

Источник: Основы системного проектирования

Так, для множества, представленного на рис. 7а: множество худших решений Мх(к)={ PD, PE } и множество нехудших решений Мнх(к)={PA, PB, PC }, поскольку, например, у решения PB ={К1В , К2в} значения всех критериев лучше, чем у решения PD ={К1D, К2D}.

Источник: Основы системного проектирования

Графически множество нехудших решений соответствует части граничных точек множества допустимых решений, которые находятся между точками касания линий, параллельных осям координат (при условии, что критерии убывают с улучшением решения).

Источник: Основы системного проектирования

В пространстве параметров множество нехудших решений уже не обязательно будет лежать на границе множества допустимых решений Мх(к), а распределяется по всему пространству.

Источник: Основы системного проектирования

Множество нехудших решений еще называют неулучшаемым: замена одного решения из этого множества на другое ведет к улучшению одних критериев и обязательному ухудшению других.

Источник: Основы системного проектирования

Математический алгоритм выбора нехудших решений основан на использовании бинарных отношений предпочтения теории принятия решений.

Источник: Основы системного проектирования

Обычно для поиска множества нехудших решений используют отношения предпочтения Слейтера или Парето, последние — чаще.

Источник: Основы системного проектирования

Введение ограничений (например, К11 и К21 в пространстве двух показателей качества, рис.7а) соответствует выделению прямоугольной области, и очевидно, что лучшим решением будет оказываться одно из нехудших (из области Парето).

Источник: Основы системного проектирования

В некоторых случаях, если область нехудших решений ограничена извилистой линией, поиск с помощью функции цели может дать нескольких оптимальных решений (рис.8в).

Источник: Основы системного проектирования