Когда вы, придумывая рекуррентное соотношение, сводите текущую подзадачу к более мелким, вы сразу автоматически понимаете, как должно выглядеть оптимальное решение.

Источник: §2. Общая концепция написания процедуры out.

Ещё раз: особенно думать при написании процедуры out не надо, все, что надо было придумать, вы уже придумали, когда выводили рекуррентное соотношение.

Источник: §2. Общая концепция написания процедуры out.

в каждой конкретной задаче вполне очевидно, какой именно вариант имеет место: когда вы продумываете рекуррентное соотношение, вы сразу понимаете, как будет выглядеть соответствующее решение, и какой бы вариант ни был нужен, его очень легко реализовать в процедуре out.

Источник: §2. Общая концепция написания процедуры out.

Единственная проблема, которая вас может ожидать при написании процедуры out таким способом это необходимость определять, какой именно из нескольких случаев в рекуррентном соотношении имел место (пришли мы слева или снизу; использовали мы или нет i-ю монету и т.п.).

Источник: §2. Общая концепция написания процедуры out.

Пока с этим было просто; на самом деле, наверное, всегда можно просто ещё раз повторить вычисления, которые проводились в рекуррентном соотношении, и тем самым все понять.

Источник: §2. Общая концепция написания процедуры out.

В таком случае может быть полезно при вычислении массива ans сразу запоминать, какой из случаев в рекуррентном соотношении имел место («откуда мы пришли в эту клетку»), в специальном массиве from, и потом просто использовать его значения (если вы помните алгоритмы поиска кратчайших путей в графе, то это все очень аналогично).

Источник: §2. Общая концепция написания процедуры out.

Если вы вывели рекуррентное соотношение, то вы фактически решили задачу.

Источник: Часть V. Способы написания ДП

Если есть рекуррентное соотношение, то просто вычисляем все значения в матрице в цикле или нескольких вложенных циклах — и все!

Источник: Часть V. Способы написания ДП

Увидели, куда, посмотрели, какие там уже насчитаны ответы, и собрали из этих ответов с помощью рекуррентного соотношения ответ на свою подзадачу.

Источник: Часть V. Способы написания ДП