У этого кольца самый высокий эксцентриситет из всех, оно также обладает незначительным орбитальным наклонением.

Источник: Кольца Урана

Эксцентриситет является причиной изменений яркости этого кольца.

Источник: Кольца Урана

Кольцо γ узкое, оптически плотное и имеет небольшой эксцентриситет.

Источник: Кольца Урана

Кольцо η обладает нулевым эксцентриситетом и наклонением.

Источник: Кольца Урана

Кольца α и β имеют значительный орбитальный эксцентриситет и незначительное наклонение.

Источник: Кольца Урана

Наклонение этих колец самое большое, и их орбитальные эксцентриситеты — наибольшие, за исключением кольца ε.

Источник: Кольца Урана

Он также эквивалентен безразмерному вектору эксцентриситета в небесной механике .

Источник: Вектор Лапласа — Рунге — Ленца

Яков Герман был первым, кто показал, что A сохраняется для специального случая центральной силы, зависящей обратно пропорционально квадрату расстояния , и нашёл его связь с эксцентриситетом эллиптической орбиты.

Источник: Вектор Лапласа — Рунге — Ленца

В середине XIX века Уильям Гамильтон получил эквивалент вектора эксцентриситета, определённый ниже , использовав его, чтобы показать, что конец вектора импульса p двигается по кругу под действием центральной силы, зависящей обратно пропорционально квадрату расстояния (рис. 3) .

Источник: Вектор Лапласа — Рунге — Ленца

Эксцентриситет e соответствует косинусу угла η, показанного на рис. 2.

Источник: Вектор Лапласа — Рунге — Ленца

Поскольку величину A (и эксцентриситет e орбиты) можно определить из полного углового момента L и энергии E, то утверждается, что только направление A сохраняется независимо.

Источник: Вектор Лапласа — Рунге — Ленца

Плутоны отличаются от классических планет сильно наклоненной орбитой и её не круговым эксцентриситетом, что может означать их самое разнообразное происхождение — основная причина повышенного к ним интереса астрономов.

Источник: В Солнечной системе станет больше планет